7  CB-03-01_CREAM 样本量计算

临床试验 NDA 213433是一项针对 寻常痤疮的三期研究，试验药物为乳膏 WINLEVI（1% cortexolone 17α-propionate）。

该试验设定了三个主要研究终点：

• P1：第 12 周时，受试者痤疮严重程度评分至少下降 2 分，或评分降至 0 或 1的比例；
• P2：非炎症性皮损数量（non-inflammatory lesions count）较基线的变化值；
• P3：炎症性皮损数量（inflammatory lesions count）较基线的变化值。

对三个主要终点同时进行假设检验时，需控制一类错误（type I error rate, α）和二类错误（type II error rate, β）。该试验采用 Bonferroni 校正来控制 β：为维持整体 β = 0.1，各终点假设检验的 β 需设为 0.1 / 3 ≈ 0.033，即对应的检验效能（power）为 0.967。

优效性检验通过比较试验组与安慰剂组的比值比（odds ratio, OR）进行。OR 即两组胜算（odds = p/(1-p)）的比值。根据chow and wang，对照组样本量计算公式为：

\[ n_{C}={\frac{(z_{\alpha/2}+z_{\beta})^{2}}{\log^{2}(OR)}}\left({\frac{1}{\kappa p_{T}(1-p_{T})}}+{\frac{1}{p_{C}(1-p_{C})}}\right) \]

其中 \(\kappa=\frac{n_T}{n_C}\)，即治疗组与对照组样本量的比值。

计算所需参数来自二期临床试验结果：假设 \(p_T\)、\(p_C\) 分别为 14%、2.17%，则 OR = 7.3256；取 \(\alpha=0.05\)、\(\beta=0.967\)，试验组与安慰剂组按 1:1 分配受试者，算得对照组和试验组各需 202 例受试者。

另外两个终点的样本量计算则较为常规。最终发现 P3 终点所需样本量为 334 例，试验各组实际纳入 355 例受试者。

该产品最终顺利通过 FDA 审批并在美国上市，主要研究终点结果如下。

knitr::include_graphics("image/image-20260723102333109.png")

7.1 R代码

sample_size_or <- function(pT, pC, OR, alpha = 0.05, power = 0.90, ratio = 1) {
  z_alpha <- qnorm(1-alpha/2)
  z_beta  <- qnorm(power)
  nC <- ((z_alpha + z_beta)^2 *
           (1/(ratio*pT*(1-pT)) +
              1/(pC*(1-pC)))) /
    (log(OR)^2)
  nT <- ratio*nC
  
  c(nT=nT, nC=nC)
}
sample_size_or(pT=0.14, pC=0.0217, OR=7.3256, power = 0.967)

      nT       nC 
201.5982 201.5982 

7.2 Reference

Chow, S.-C., Shao, J., Wang, H., & Lokhnygina, Y. (2017). Sample Size Calculations in Clinical Research (3rd ed.). Chapman and Hall/CRC. https://doi.org/10.1201/9781315183084